Найди множество корней уравнения (x - 2) ^2 - 9 = 0 (2x + 1) ^2 - (x - 1) ^2 = 0

Чтобы решить уравнения, сначала раскроем скобки с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы:

1) (х - 2) ^2 - 9 = 0;

х^2 - 4 х + 4 - 9 = 0;

х^2 - 4 х - 5 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 + 4 * 5 = 36.

x12 = (-b ± √D) / 2a;

x1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х1 = 5, х2 = - 1.

2) (2 х + 1) ^2 - (х - 1) ^2 = 0;

4 х^2 + 4 х + 1 - (х^2 - 2 х + 1) = 0;

4 х^2 + 4 х + 1 - х^2 + 2 х - 1 = 0;

3 х^2 + 6 х = 0;

3 х * (х + 2) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

3 х = 0;

х = 0;

х + 2 = 0;

х = - 2.

Ответ: х1 = 0; х2 = - 2.