Решите уравнение: 1) 2 2/11x - 5/16 = 1 3/4 2) 4 2/9x + 3 5/14 = 6 11/21 3) 11/18 - 14/27x = 5/12 4) 1/3x + 1/4x + 1/5x = 1 19/75 5) 4 1/2 : X + 1 3/4 = 3 19/28 6) 3 2/3 : (X - 2 4/15) = 3 5/13

Найдем значение неизвестного.

1) 2 2/11x - 5/16 = 1 3/4;

Перенесем дробь в другую сторону уравнения и уберем целую часть дробей.

24/11 х = 7/4 + 5/16;

Приведем дроби к общему знаменателю, делая умножение.

24/11 х = 7/4 * 4/4 + 5/16;

24/11 х = 28/16 + 5/16;

Найдем сумму числителей.

24/11 х = 33/16;

Найдем частное чисел.

Х = 33/16 : 24/11;

Перевернем вторую дробь и поставим знак умножения.

Х = 33/16 * 11/24;

Сократим дроби и умножим.

Х = 11/16 * 11/8;

Х = 121/384;

Решим тем же методом.

2) 4 2/9x + 3 5/14 = 6 11/21;

38/9 х + 47/14 = 137/21;

38/9 х = 137/21 - 47/14;

38/9 х = 137/21 * 2/2 - 47/14 * 3/3;

38/9 х = 274/42 - 141/42;

38/9 х = 133/42;

Х = 133/42 : 38/9;

Х = 133/42 * 38/8;

Х = 133/21 * 19/8;

Х = 2527/168;

Х = 15,04;

3) 11/18 - 14/27x = 5/12;

-14/27 = 5/12 - 11/18;

-14/27 х = 5/12 * 3/3 - 11/18 * 2/2;

-14/27 х = 15/36 - 22/36;

-14/27 х = - 7/36;

Х = - 7/36 : (-14/27);

Х = - 7/36 * (-27/14);

Х = - 1/4 * (-3/2);

Х = 3/8;

4) 1/3x + 1/4x + 1/5x = 1 19/75;

0,3 х + 0,25 х + 0,2 х = 94/75;

0,75 х = 1,25;

Х = 1,25 : 0,75;

Х = 1,67;

5) 4 1/2 : X + 1 3/4 = 3 19/28;

9/2 : х = 103/28 - 7/4;

4,5 : х = 103/28 - 7/4 * 7/7;

4,5 : х = 103/28 - 49/28;

4,5 : х = 54/28;

4,5 : х = 1,9;

Х = 4,5 : 1,9;

Х = 2,37;

6) 3 2/3 : (X - 2 4/15) = 3 5/13;

11/3 : (х - 34/15) = 44/13;

Х - 34/15 = 11/3 : 44/13;

Х - 34/15 = 11/3 * 13/44;

Х - 34/15 = 13/12;

Х = 13/12 + 34/15;

Х = 1,08 + 2,26;

Х = 3,34.