Из пункта А в пункт В выехал грузовик со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 90 км/ч. Через какое время легковая машина перегонит грузовик на 30 км? Хотелось проверить ответ, у меня получилось - 89 минут.

Обозначим скорость грузовика через v1 = 60 км/ч, а скорость легковой машины через v2 = 90 км/ч.

Вычислим расстояния, которые проедут грузовик и легковой автомобиль за время t. Так как легковая машина выехала через полчаса после выезда грузовика, т. е. 1/2 часа, то грузовик будет в пути на 1/2 часа больше. Следовательно, расстояние s1, которое пройдёт грузовик:

s1 = v1 * (t + 1/2) = 60 * (t + 1/2) = 60 * t + 30.

А расстояние s2, которое пройдёт легковая машина:

s2 = v2 * t = 90 * t.

В момент, когда легковая машина обгонит грузовик на 30 км, имеет место уравнение:

s2 = s1 + 30,

90 * t = 60 * t + 30 + 30,

30 * t = 60,

t = 2.

Ответ: через 2 часа.