Y=ln (1+x) и y=ln (1-x) под каким углом пересекаются графики функций

Найдем координату точки пересечения графиков x0:

ln (1 + x) = ln (1 - x);

1 + x = 1 - x;

2x = 0;

x0 = 0.

Тангенс угла наклона касательной в точке x0 будет равен: (y (xo)) '.

Найдем производную одного из уравнений:

(y) ' = ln (1 + x) ' = 1 / (1 + x).

Вычислим ее значение:

(y (x0)) ' = 1 / (1 + 0) = 0.

Тогда угол а будет равен:

а = arctg (1) = π/4.

Искомый угол равен удвоенному углу наклона касательной, то есть: π/2.