2 ху-4 у-x^3-2x^2 Разложите многочлен на множители, при помощи способа группировки, затем из получавшегося решите уравнение при х=2, у=2

Данное задание необходимо разложить на множители, значит преобразовать его в произведение множителей;

Одним из способов разложения на множители является группировка с дальнейшим вынесением общего множителя за скобки;

2 ху - 4 у - х^3 + 2 х^2 = (2 ху - 4 у) - (х^3 - 2 х^2) = 2 у * (х - 2) - х^2 * (х - 2) =

= (х - 2) * (2 у - х^2);

Решаем полученное выражение при 1) х = 2; 2) у = 2;

1) (х - 2) * (2 у - х^2) = 0; х = 2, тогда получаем, что один из множителей равен нулю, значит нет решения;

2) при у = 2; (х - 2) * (2 * 2 - х^2) = 0, решаем уравнение относительно "х",

то есть каждую скобку приравниваем к нулю и получаем х = 2.