А) 3x²+5x-2=0 б) x²-2x-1=0 в) 4x²-12x+9=0

А) 3 * x² + 5 * x - 2 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 - 12 * (-2) = 25 + 24 = 49 = 7²;

Вычислим корни.

x1 = (-5 + 7) / (2 * 3) = 2/6 = 1/3;

x2 = (-5 - 7) / (2 * 3) = - 12/6 = - 2;

Ответ: х = - 2 и х = 1/3.

б) x² - 2 * x - 1 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-2) ² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8;

x1 = (2 + √8) / 2 = 2/2 + √8/2 = 1 + 2/2 * √2 = 1 + √2;

x2 = 1 - √2;

Ответ: х = 1 + √2 и х = 1 - √2.

в) 4 * x² - 12 * x + 9 = 0;

(2 * x) ² - 2 * (2 * x) * 3 + 3² = 0;

(2 * x - 3) ² = 0;

2 * x - 3 = 0;

2 * x = 3;

x = 3/2;

x = 1.5;

Ответ: х = 1,5.