В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 см, 29 см 30 см, а полная поверхность содержит 1620 см^2. Определите высоту призмы.

Для решения этой задачи обозначим прямую треугольную призму как ABCA1B1C1.

Для полной поверхности призмы воспользуемся формулой S = Р * H + 2s, где Н это высота, а Р это периметр основы, s это площадь основания. Выразим из формулы высоту: Н = (S - 2s) / Р Периметр равен: 25 + 29 + 30 = 84 сантиметров. Площадь основания найдем через формулу Герона, s = 6√3094. Тогда подставив полученные значения в формулу и получаем Н = (1620 - 12√3094) / 84 = 11,34.