Найти область значений функции y=x^2-4x-7

Для того, чтобы найти область значений функции y = x² - 4x - 7 давайте посмотрим на уравнение, которым задана функция и проанализируем его.

Функция заданно квадратным трехчленом. Графиком функции будет парабола, ветви которой направлены вверх, так как перед переменной в квадрате положительный коэффициент (1).

Значит наименьшим значением функции будет вершина параболы.

Вспомним формулу и найдем ее:

x₀ = - b/2a = 4/2 = 2;

y₀ (x₀) = 2² - 4 * 2 - 7 = 4 - 8 - 7 = - 11.

Область значений функции (-11; + бесконечность).