Бассейн заполняется водой из трех труб. Первая труба может заполнить бассейн за 9 часов. вторая за 12 часов третья за 18 часов. За какое время заполнят бассейн все три трубы вместе.

По условию данного задания требуется вычислить время, за которое заполнится водой бассейн, если его будут заполнять сразу все три трубы. Обозначим объем воды, которая заполнит бассейн, через единицу. Тогда можем выразить производительности труб таким образом:

производительность первой трубы 1/9 бассейна в час;

производительность второй трубы 1/12 бассейна в час;

соответственно производительность третьей трубы 1/18 бассейна в час.

Для того, чтобы определить производительность всех трех труб, необходимо сложить их отдельные производительности:

1/9 + 1/12 + 1/18;

Для сложения полученных дробей найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет число 36.

(4 * 1) / (4 * 9) + (3 * 1) / (3 * 12) + (2 * 1) / (2 * 18) = 4/36 + 3/36 + 2/36 =

(4 + 3 + 2) / 36 = 9/36 = 1/4; Значит, за час три трубы заполнят ¼ часть бассейна.

Таким образом, все три трубы вместе заполнят бассейн за 4 часа.

Ответ: Три трубы вместе заполнят бассейн за 4 часа.