Помогите решить задачу: 3 грецких ореха весят столько же сколько 5 лесных орехов, но 3 лесных ореха на 2 г легче 2 грецких, Сколько весит один лесной и один грецкий орех?

Обозначим вес грецких орехов=A; вес лесных=B;

Тогда;

1) 3 А=5B;

2) Также справедливо;

2 А-3B=2;

2A=2+3B;

A = 1/2 * (2+3B) или А=0,5 * (2+3 В);

Подставляем полученное выражение в первое равенство 3 А=5 В и получаем;

3/2 * (2+3B) = 5B или 1,5 * (2+3 В) = 5 В;

Раскрывая скобки получим;

3+4,5 В=5 В;

Переносим неизвестное в одну сторону равенства и получаем;

5 В-4,5 В = 3;

0,5 В=3;

В=6;

Используя значение В - получаем;

А = 0,5 * (2+3*6);

A = 0,5*20=10;

Ответ:

Вес грецкого ореха (А) = 10 гр.;

Вес лесного (В) = 6 гр.;