Докажите, что если а/b=с/d, то: a) (a+c) : (b+d) = c/d б) a/b = (a+c) : (b+d)

По условию задачи a/b = c/d. Рассмотрев эту пропорцию можно сделать вывод: ad = bc.

a) (a + c) : (b + d) = c/d,

(a + c) * d = (b + d) * c,

ad + cd = bc + cd, так как по условию ad = bc, то в левой части вместо ad можно поставить bc, получаем:

bc + cd = bc + cd - что и требовалось доказать.

б) a/b = (a + c) : (b + d),

a * (b + d) = b * (a + c),

ab + ad = ab + bc, так как bc = ad, получаем:

ab + ad = ab + ad - что и требовалось доказать.