Tgx*ctgx=cosx ...

Найдем корни тригонометрического уравнения.

tg x * ctg x = cos x;

Так как, tg x * ctg x = 1, тогда получим простейшее тригонометрическое уравнение.

1 = cos x;

cos x = 1;

Получим корень уравнения:

x = 2 * pi * n, n принадлежит Z;

Ответ: x = 2 * pi * n, n принадлежит Z;