Написать уравнение окружности с центром (-1; 5), проходящей через точку (4; 2)

Для начала найдем, чему равен радиус r данной окружности.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что центр окружности лежит в точке с координатами (-1; 5).

Так как окружность проходит через точку с координатами (4; 2), то радиус этой окружности равен расстоянию между этими двумя точками и составляет^

r = √ ((4 - (-1)) ^2 + (2 - 5) ^2) = √ ((4 + 1) ^2 + (2 - 5) ^2) = √ (5^2 + (-3) ^2) = √ (25 + 9) = √34.

Теперь можем записать уравнение окружности:

(х - (-1)) ^2 + (у - 5) ^2 = (√34) ^2,

упрощая которое, получаем:

(х + 1) ^2 + (у - 5) ^2 = 34.

Ответ: (х + 1) ^2 + (у - 5) ^2 = 34.