в геометрической прогрессии b5=81, q=3/4 найдите: а) первый член прогресии б) сумму первых пяти членов в) запишите формулу n-го члена этой прогрессии

а) Для того чтобы найти первый член прогрессии нужно записать формулу n-ого члена и вывести из него первый член:

b₅ = b₁q^5-1

b₁ = b₅/q⁴;

подставим в полученную формулу значение пятого члена и знаменателя:

b₁ = 81 / (3/4) = (81 * 4) / 3;

Сократим дробь на 3:

b₁ = (81 * 4) / 3 = 27 * 4 = 108;

б) Запишем формулу суммы членов геометрической прогрессии и вычислим его:

S₆ = b₁ (q⁶ - 1) / (q - 1) = 108 ((3/4) ⁶ - 1) / (6 - 1) = 108 ((729/4096) - 1) / 5 = (108 * ( - 3367/4096)) / 5 = 3 564,46/10246.

Ответ: 3 564,46/10246.