1-sin (a/2-3 п) - cos^2a/4+sin^2a/4=

Воспользуемся формулой двойного аргумента для cos: cos^2 (x) - sin^2 (x) = cos (2x), исходное выражение приобретает вид:

1 - sin (a/2 - 3π) - cos (a/2).

Так как sin (a/2 - 3π) = - cos (a/2), получим:

1 + cos (a/2) - cos (a/2) = 1.

Ответ: исходное выражение равно 1.