Решите неравенство: (x-6) (5^ (x-6) - 25) <0

Приравняем каждый из сомножителей к нулю и найдем корни получившихся уравнений:

x - 6 = 0;

x = 6.

5^ (x - 6) = 25;

5^ (x - 6) = 5^2.

После потенцирования по основанию 5, получаем:

x - 6 = 2;

x = 8.

Обратившись к методу интервалов получаем ответ: x принадлежит (6; 8).