Решить неравенство 5 (х-1/2) (х+4) >0

Решим неравенство методом интервалов.

5 (х - 1/2) (х + 4) > 0.

Находим корни неравенства:

х - 1/2 = 0; х = 1/2.

х + 4 = 0; х = - 4.

Отмечаем на числовой прямой точки - 4 и 1/2, отмечаем дугами интервалы. Расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а затем чередуя плюс и минус:

(+) - 4 (-) 1/2 (+).

Так как знак неравенства > 0, то решением будут промежутки, где стоит знак плюс. Числа не входят в промежутки, так как неравенство строгое (строго больше нуля).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 4) и (1/2; + ∞).