Длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 16 см, а градусная мера одного из ее углов равна 150 градусов. вычислите периметр трапеции, если ее площадь равна 88 см квадратных.

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. S - площадь. В = 150°. ВН - высота. Р - периметр.

2. ∠АВН = ∠В - ∠СВН = 150° - 90° = 60°.

3. Расчёт высоты ВН производим, используя одну из тригонометрических функций ∠АВН

(косинус):

ВН: АВ = косинус ∠АВН = косинус 60° = 1/2.

ВН = АВ х 1/2 = 16 х 1/2 = 8 см.

4. Вычисляем суммарную длину сторон ВС и АД, используя формулу расчёта S:

S = (ВС + АД) / 2 х ВН = 88 см².

ВС + АД = 88 х 2 : 8 = 22 см.

5. Р = СД + АВ = ВС + АД = 16 + 16 + 22 = 54 см.

Ответ: Р равен 54 см.