Скорость тела движущегося прямолинейно V = 2t3 + 3t2 - 12t + 1 где v- - скорость, t--время, c - (t ≥ 0) найти ускорение в момент времени t=3 c

Решение.

1. Найдем по заданной формуле скорости V = 2t^3 + 3t^2 - 12t + 1 скорость "V" в момент времени t = 3 c, подставив заданное t в формулу скорости:

V = 2 * 3^3 + 3 * 3^2 - 12 * 3 + 1 = 2 * 27 + 3 * 9 - 12 * 3 + 1 = 54 + 27 - 36 + 1 = 46 (м/с).

2. Ускорение тела движущегося прямолинейно находится по формуле:

а = V / t, где V - это скорость, а t - время.

3. Зная скорость в момент t = 3 c, найдем ускорение:

а = 46 / 3 = 15,33 (3) (м/с^2).

Или можно записать ответ в виде числа с обычной дробью: 15 целых и 1/3 м/с^2.

Ответ: ускорение в момент времени t=3 c равно 15 целых и 1/3 метров в секунду в квадрате.