А) 4 sin = 3 Б) cos 2x = Корень из 3/2 [0; 3 п/2]

А) Разделив уравнение на 4, получим:

sin^2 (x) = 3/4;

sin (x) = + -√3/2;

x = + -arcsin (√3/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = + - π/3 + - 2 * π * n.

Б) cos (2x) = √3/2;

2x = arccos (√3/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = π/6 + - π * n.

Так как x принадлежит [0; 3π/2], получим неравенство:

0 < = π/6 + - π * n < = 3π/2;

-π/6 < = + - π * n < = 4π/3

-1/6 < = + - n < = 4/5;

n1 = 0, n2 = 1.

x1 = π/6

x2 = π/6 + π = 7π/6.

Ответ: x принадлежит {π/6, 7π/6}.