Найдите производную. y = x arctg √x

Имеем функцию:

y = x * arctg (x^ (1/2)).

Производную функции определим как функцию произведения - сумма произведения производной первой функции на вторую и произведения первой функции на производную второй. В то же время производную второго множителя необходимо найти как производную сложной функции и умножить производную внешней функции на производную внутренней.

y' = arctg (x^ (1/2)) + x / (1 + cos^2 (x^ (1/2)) * 1/2 * x^ (-1/2).