Решить квадратные уравнения: 3x²-11x+10=0

3 * x ² - 11 * x + 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 11) ^ 2 - 4 · 3 · 10 = 121 - 120 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (11 - √ 1) / (2 · 3) = (11 - 1) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3

x2 = (11 + √ 1) / (2 · 3) = (11 + 1) / 6 = 12 / 6 = 2

Проверка:

Подставим найденные значения в изначальное выражение 3 * x ² - 11 * x + 10 = 0, тогда получим

при х = 5 / 3

3 * (5 / 3) ^ 2 - 11 * 5 / 3 + 10 = 0

25 / 3 - 55 / 3 + 10 = 0

- 30 / 3 + 10 = 0

0 = 0

верно

при х = 2

3 * 4 - 11 * 2 + 10 = 0

12 - 22 + 10 = 0

0 = 0

верно

Ответ: х = 5 / 3 и х = 2