Разложите на множители (а-2 б) (а+б) ^2 + (а-б) ^3 + 3 б^3

Для того, чтобы разложить выражение (а - 2 * б) * (а + б) ^ 2 + (а - б) ^ 3 + 3 * б ^ 3 на множители, нужно преобразовать выражение и вынести за скобки общий множитель и найти их значения. То есть получаем:

(а - 2 * б) * (а + б) ^ 2 + (а - б) ^ 3 + 3 * б ^ 3 = (a - 2 * b) * (a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2) + a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3 + 3 * b ^ 3 = a ^ 3 + 2 * a ^ 2 * b + a * b ^ 2 - 2 * b * a ^ 2 - 4 * a * b ^ 2 - 2 * b ^ 3 + a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 - b ^ 3 + 3 * b ^ 3 = 2 * a ^ 3 - 3 * a ^ 2 * b = a ^ 2 * (2 * a - 3 * b).