Решите неравенство (3x-1) (4+x) >4 (4x-1)

Шаг первый

Сначала раскроем скобки и максимально выполним упрощение данного неравенства:

(3 х - 1) * (4 + х) > 4 * (4x - 1);

12x + 3x² - 4 - x > 16x - 4;

3x² - 5x > 0.

Шаг второй.

Проведем преобразование полученного неравенства:

3x² - 5x > 0;

х * (3 х - 5) > 0.

Шаг третий.

Разобьем неравенство на две системы, найдем их области значений:

x > 0;

3x - 5 > 0;

3x > 5;

x > 5/3;

x ∈ (5/3; + бесконечность);

и

x < 0;

3x - 5 < 0;

3x < 5;

x < 5/3;

x ∈ ( - бесконечность; 0)

Ответ: х ∈ ( - бесконечность; 0) и (5/3; + бесконечность).