Задать вопрос

Решите уравнение 5 в степени x минус 5 в степени x-2=600

+4
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 07:58
    0
    5x - 5 (x - 2) = 600.

    Распишем составную степень.

    5x - 5x * 5 (-2) = 600.

    5x - 5x * 1/5² = 600.

    5x - 5x * 1/25 = 600.

    Вынесем за скобку общий множитель 5x:

    5x (1 - 1/25) = 600.

    5x (25/25 - 1/25) = 600.

    5x * 24/25 = 600.

    5x = 600 : 24/25.

    5x = 600 * 25/24.

    5x = 25 * 25.

    5x = 625.

    Представим число 625 в виде степени с основанием 5:

    5x = 5⁴.

    Основания степени равны, значит, и показатели степени также равны.

    Отсюда х = 4.

    Выполним проверку:

    5⁴ - 5 (4 - 2) = 600.

    625 - 25 = 600 (верно).

    Ответ: корень уравнения равен 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение 5 в степени x минус 5 в степени x-2=600 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
1. 2 в степени Х+2 плюс 2 в степени Х = 5 2. 9 в степени Х минус 6 умножить на 3 в степени Х = 1 3. 0,8 в степени 2 Х-3 = 1 4. 3 в степени Х+2 плюс 3 в степени Х = 30 5. 4 в степени Х минус 14 умножить на 2 в степени Х - минус 32 = 0 6.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Представьте в виде степени числа 10 выражения: а) 100 на10 в минус5 степени б) 10 в 8 степени на 10 в минус 6 степени в) 10 в минус 6 степени: 10 в минус 12 степени г) (10 в минус 3) в 5 тепени
Ответы (1)