1) Из 24 бочонков, одинакового объема, 5 заполнены доверху, 11 на половину, 8 пустые. Как разделить из между 3-мя людьми, так чтобы каждому досталось по одинаковому количеству бочонков, и литров?2) Два пирата играли на золотые монеты1 проиграл (отдал половину денег) - второму 2 проиграл (отдал половину денег) - первому1 проиграл (отдал половину денег) - второмуИ в результате у 1 оказалось 15 монет, а у 2 - 33 монеты. Сколько монет было в начале игры у каждого?3) На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы которые всегда врут, каждый из собравшихся на площади жителей заявил остальным: все вы лжецы! Сколько рыцарей среди них?

Задача 1.

Дано:

5 полных

11 на половину

8 пустые

Найти: разделить между 3-мя людьми, так чтобы каждому досталось по одинаковому количеству бочонков и литров.

Решение:

1) Перельем в 4-е пустых бочонка 8 на половину заполненных, получим:

5 полных + 4 полных + 3 на половину заполненных + 4 пустых + 8 пустых = 9 полных + 3 на половину заполненных + 12 пустых;

2) Разделим между 3-мя людьми, получим, что каждому достанется:

(9 полных + 3 на половину заполненных + 12 пустых) : 3 чел. = 3 полных + 1 на половину заполненных + 4 пустых.

Ответ: 3 полных + 1 на половину заполненных + 4 пустых.

Задача 2.

Дано:

1 пират - x [монет];

2 пират - y [монет].

1 партия

1 пират - 0,5 * x [монет];

2 пират - y + 0,5 * х [монет].

2 партия

1 пират - 0,5 * x + 0,25 * x + 0,5 * y [монет];

2 пират - 0,5 * y + 0,25 * х [монет].

3 партия в игре

1 пират - 0,375 * x + 0,25 * y [монет] = 15 [монет];

2 пират - 0,75 * y + 0,625 * х [монет] = 33 [монеты].

Найти: количество монет в начале игры у каждого.

Решение:

1) Составим систему:

0,375 * x + 0,25 * y = 15, | * 4 (умножим л. ч и п. ч на 4)

0,75 * y + 0,625 * х = 33;

1,5 * x + y = 60,

0,75 * y + 0,625 * х = 33;

y = 60 - 1,5 * x,

0,75 * (60 - 1,5 * x) + 0,625 * х = 33;

y = 60 - 1,5 * x,

45 - 0,5 * x = 33;

y = 60 - 1,5 * x,

- x = (33 - 45) : 0,5;

y = 60 - 1,5 * x,

x = - ( - 12 : 0,5);

y = 60 - 1,5 * 24,

x = 24;

y = 24,

x = 24;

Ответ: в начале игры у каждого было 24 монеты.

Задача 3.

Дано:

рыцари + лжецы = 15 чел.

Найти: определить количество рыцарей и количество лжецов.

Решение:

1) Соседи рыцаря: Р-Р-Л, т. е

10 + 5