В прямоугольнике ABCD на стороне ВС взята точка М так, что угол АМВ равно углу АМD. Найдите эти углы, если AD=2AB

Дано:

ABCD - прямоугольник;

точка М - лежит на ВС;

угол АMB = углу АМD;

AD=2AB.

Найти:

угол AMB

угол AMD

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВМ, так как угол В=90 градусов, найдём угол А и угол М.

Угол А = 1/2 (180 градусов - 90 градусов) = 45 градусов=> угол М - тоже равен 45 градусов.

2) Если угол АMB = углу AMD (по условию), то угол AMD = 45 градусов.

Ответ: угол AMB = углу AMD=45 градусов