Швея получила заказ сшить 80 сумок к определённому сроку она шила в день на 4 сумки больше чем планировала поэтому уже за 4 дня до срока ей осталось сшить 2 сумки. Сколько сумок шила швея в день?

Пусть швея шила х сумок в день, тогда по плану она должна была успеть за 80 / х дней.

Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки.

Составим и решим уравнение.

Итак:

80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2.

Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение:

4 * x² + 14 * x - 320 = 0.

Его корни:

x_1,2 = - 7 / 4 ± √5316 / 8.

По условию подходит только положительный корень, поэтому x = - 7 / 4 + √5316 / 8.

Ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.