Мастерская должна была сшить определенное количество спортивных курток за 24 дня. Однако она шила ежедневно на 6 курток больше, чем планировала первоначально, и потому выполнила заказ на 4 дня раньше срока. Сколько спортивных курток должна была изготовить мастерская?

Обозначим через х то количество курток, которое должна была изготовлять мастерская в течение одного дня.

Из условия задачи известно, что мастерская шила ежедневно на 6 курток больше, чем планировала первоначально, следовательно, ежедневно мастерская шила х + 6 курток.

Согласно условию задачи, мастерская должна была сшить куртки за 24 дня, но выполнила заказ на 4 дня раньше срока, следовательно, можем составить следующее уравнение:

24 х = (24 - 4) * (х + 6),

решая которое, получаем:

24 х = 20 * (х + 6);

24 х = 20 х + 120;

24 х - 20 х = 120;

4 х = 120;

х = 120 / 4;

х = 30.

Следовательно, мастерская должна была сшить 24 * 30 = 720 курток.

Ответ: мастерская должна была сшить 720 курток.