Разложите многочлен на линейные множители: а) х^5-4x^4+14x^2-17x+6

Разложим на множители многочлена: х ^ 5 - 4 * x ^ 4 + 14 * x ^ 2 - 17 * x + 6.

Представим некоторые члены заданного многочлена. сгруппируем слагаемые попарно и в каждой группе вынесем за скобки общие множители:

(x ^ 5 - 2 * x ^ 4 + x ^ 3) - (2 * x ^ 4 - 4 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2) - (5 * x ^ 3 + 10 * x ^ 2 - 5 * x) +

+ (6 * x ^ 2 - 12 * x + 6) = x ^ 3 * (x ^ 2 - 2 * x + 1) - 2 * x ^ 2 * (x ^ 2 - 2 * x + 1) -

- 5 * x * (x ^ 2 - 2 * x + 1) + 6 * (x ^ 2 - 2 * x + 1) = (x ^ 2 - 2 * x + 1) * (x ^ 3 - 2 * x ^ 2 -

- 5 * x + 6) = (x - 1) ^ 2 * (x - 1) * (x ^ 2 - x - 6) = (x - 1) ^ 3 * (x - 3) * (x + 2).

Ответ : (x - 1) ^ 3 * (x - 3) * (x + 2).