16 января, 10:45

Найти производную: а) f (x) = sin^4x б) f (x) = cos^3x - sin^3x

0
Ответы (1)
  1. 16 января, 12:01
    0
    Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

    (х^n) ' = n * х^ (n-1).

    (sin (х)) ' = соs (х).

    (соs (х) ' = - sin (х).

    (uv) ' = u'v + uv'.

    y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

    Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

    1) f (х) ' = (sin^4 (х)) ' = (sin (х)) ' * (sin^4 (х)) ' = соs (х) * 4 * sin^3 (х) = 4 * соs (х) * sin^3 (х).

    2) f (х) ' = (sin (3 х) * соs (3 х)) ' = (sin (3 х)) ' * соs (3 х) + sin (3 х) * (соs (3 х)) ' = (3 х) ' * (sin (3 х)) ' * соs (3 х) + sin (3 х) * (3 х) * (соs (3 х)) ' = 3 * 1 * х^0 * соs (3 х) * соs (3 х) + sin (3 х) * 3 * 1 * х^0 * (-sin (3 х)) = 3 * 1 * соs^2 (3 х) - sin^2 (3 х) * 3 * 1 = 3 соs^2 (3 х) - 3sin^2 (3 х).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)