К бассейну подключены три насоса. Первый и второй вместе могут наполнить за 15 мин, второй и третий - за 12 минут, первый и третий - за 10 минут. За сколько минут наполнят бассейн все три насоса, работая совместно?

Первый и второй насос за минуту заполнят 1/15 бассейна; второй и третий - 1/12; первый и третий - 1/10.

Если мы сложим эти величины, то получим удвоенную часть бассейна, которую три трубы заполнят за минуту, так как каждую трубу посчитали дважды:

1/15 + 1/12 + 1/10 = (4 + 5 + 6) / 60 = 15/60 = 1/4;

Все три насоса, работая вместе заполнят за минуту:

(1/4) / 2 = 1/8 бассейна.

Весь бассейн заполнится тремя трубами за 1 / (1/8) = 8 мин.

Ответ: 8 мин.