Первый и второй насосы наполняют бассейн за 21 минуту, второй и третий за 24 мин., первый и третий за 28 минут, за сколько минут эти три насоса наполнят бассейн, работая вместе?

1. Производительность первого насоса: P1 л/мин;

2. Производительность второго насоса: P2 л/мин;

3. Производительность третьего насоса: P3 л/мин;

4. Первый и второй насосы наполнят бассейн за время: T12 = 21 мин;

P1 + P2 = 1/T12 = 1/21 л/мин;

5. Второй и третий насосы наполнят бассейн за: T23 = 24 мин;

P2 + P3 = 1/T23 = 1/24 л/мин;

6. Третий и первый насосы наполнят бассейн за: T31 = 28 мин;

P3 + P1 = 1/T31 = 1/28 л/мин;

7. Сложим все уравнения:

(P1 + P2) + (P2 + P3) + (P3 + P1) =

2 * (P1 + P2 + P3) = 1/21 + 1/24 + 1/28 = 1/8;

2 * Po = 1/8;

Po = (1/8) / 2 = 1/16 л/мин;

8. Общее время работы насосов: To мин;

To = 1 / Po = 1 / (1/16) = 16 мин.

Ответ: работая вместе, насосы наполнят бассейн за 16 минут.