Является ли число - 1/3 корнем уравнения - 3x^2+5x+2=0 (В ответе запишите да или нет)

Определим является ли число - 1/3 корнем уравнения - 3 * x ^ 2 + 5 * x + 2 = 0.

- 3 * x ^ 2 + 5 * x + 2 = 0;

- (3 * x ^ 2 - 5 * x - 2) = 0;

3 * x ^ 2 - 5 * x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = ( - 5) 2 - 4 · 3 · ( - 2) = 25 + 24 = 49;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (5 - √49) / (2 · 3) = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

x2 = (5 + √49) / (2 · 3) = (5 + 7) / 6 = 12/6 = 2;

Значит, х = - 1/3 является корнем уравнения - 3 * x ^ 2 + 5 * x + 2 = 0.

Ответ: да.