Sin^4 альфа+cos^4+2sin альфа * cos^2 альфа

Данное задание представляет собой тригонометрическое выражение, то есть переменная величина стоит под знаками тригонометрических функций, и содержит в себе сумму тригонометрических функций одного аргумента;

Рассмотрев это выражение, можем применить к ней формулу соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла:

Сначала представим наше выражение как сумму квадратных тригонометрических функций в квадрате, то есть:

sin^4 a + cos^4 a + 2 * sin^2 a * cos^2 a = (sin^2 a + cos^2 a) ^2, а это не что иное как:

1^2 = 1.