Точка а (х + 3) отмечена на координатной прямой расположена на одинаковом расстоянии от точек В (х - 2) и С (2 х + 5) найдите значение х

Пусть точка А имеет координату (х + 3). Из условия задачи известно, что точка А, отмеченная на координатной прямой, расположена на одинаковом расстоянии от точек В (х - 2) и С (2 ∙ х + 5), значит, чтобы найти значение х, найдём и приравняем длины отрезков АВ и АС:

АВ = |х - 2 - (х + 3) | = |х - 2 - х - 3| = 5;

АС = |2 ∙ х + 5 - (х + 3) | = |2 ∙ х + 5 - х - 3| = |х + 2|.

Получаем уравнение: |х + 2| = 5.

Оно имеет два решения:

х₁ + 2 = - 5;

х₁ = - 5 - 2;

х₁ = - 7, когда точки В и С совпадают.

или

х₂ + 2 = 5;

х₂ = 5 - 2;

х₂ = 3, когда точки В и С лежат по разные стороны от точки А.

Ответ: неизвестное может принимать значения - 7 или 3.