Точка E (1,5), отмеченная на координатной прямой, расположены на одинаковом расстоянии от точек В (-3) и F. * Найдите координату точки F. * Вычислите расстояние между точками D и F.

1). Пусть точка F имеет координату х. Из условия задачи известно, что точка E (1,5), отмеченная на координатной прямой, расположена на одинаковом расстоянии от точек В ( - 3) и F (х), значит, чтобы найти координату точки F найдём и приравняем длины отрезков ВЕ и FЕ. ВЕ = |1,5 - ( - 3) | = 4,5 и FЕ = |1,5 - х|. Получаем уравнение:

|1,5 - х| = 4,5.

Оно имеет два решения:

1,5 - х₁ = - 4,5;

х₁ = 4,5 + 1,5;

х₁ = 6 - координата точки F,

или 1,5 - х₂ = 4,5;

х₂ = 1,5 - 4,5;

х₂ = - 3 - не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: координата точки F принимает значение 6.

2). Пусть точка D имеет координату у. Если F (6), то расстояние между точками D и F будет: DF = |6 - у|.

Ответ: расстояние между точками D и F будет |6 - у|.