Дано:cost = - 1/5; 180 градусов< t <270 градусов вычислить: 1) sint; 2) tgt; 3) ctgt

Поскольку известно, что 180° < t < 270°, то получается, что значение t расположено в 3 й четверти координат, где синус принимает отрицательные значения, а тангенс и котангенс - положительные.

Воспользуемся формулой sin² t + cos² t = 1 для вычисления значения sin t.

Sin t = √ (1 - cos² t).

Подставим значение cos t = - 1/5 и вычислим.

|Sin t| = √ (1 - (-1/5) ²) = √ (1 - 1/25) = √ (24/25) = 2√6/5.

Sin t = - 2√6/5.

Теперь найдем tg t.

tg t = sin t / cos t.

Подставим имеющиеся значения и вычислим.

tg t = (-2√6/5) / (-1/5) = 2√6.

Осталось определить значение ctg t.

ctg t = cos t / sin t.

ctg t = (-1/5) / (-2√6/5) = 1 / (2√6) = √6/12.

Ответ: 1) Sin t = - 2√6/5. 2) tg t = 2√6. 3) ctg t = √6/12.