1. Найдите tg a (альфа), если известно, что cos a (альфа) = -1/3 Полный развернутый ответ. 2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В=90) катеты АВ=4 и BC=5. Найдите cos A.

Question

Гость

Математика

1 июля, 19:58

1. Найдите tg a (альфа), если известно, что cos a (альфа) = -1/3 Полный развернутый ответ. 2. В прямоугольном треугольнике АВС (угол В=90) катеты АВ=4 и BC=5. Найдите cos A.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елизавета Дмитриева · Answer 1

1. Найдите tg a, если cos a=-1/3.

tg a = sin a / cos a. Определим sin a из формулы:

sin a = √ [1 - (cos a) ^ 2] = √ [1 - (-1/3) ^ 2] = √ [1 - (1 / 9) ] = √ (8 / 9) = (√ 8) / 3 = (2 √ 2) / 3.

Тогда: tg a = sin a / cos a = [ (2 √ 2) / 3] / ( - 1 / 3) = - (2 √ 2).

2. В прямоугольном треугольнике АВС (< В=90), катеты АВ=4 и BC=5. Найти: cos A.

cos A = BC / AC.

Найдём гипотенузу АС по теореме Пифагора: АС = √ (AB ^ 2 + BC ^ 2) = √ (4 ^ 2 + 5 ^ 2) = √ (16 + 25) = √ (41).

cos A = BC / AC = 5 / √ (41) = 0,78.