В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90, sin A = корень 15/4, BC=корень 5. Найти AB

В прямоугольном треугольнике ABC найдем АВ.

Известно, угол C = 90°;

sin A = √15/4;

BC = √5.

Решение:

sin a = BC/AB, АВ - гипотенуза, ВС - катет.

Подставляем известные значения и вычислим значение гипотенузы АВ.

√15/4 = √5/АВ;

√5 * √3/4 = √5/АВ;

1 * √3/4 = 1/АВ;

АВ = 4 * 1/√3;

АВ = 4/√3;

В итоге получили, что гипотенуза АВ треугольника АВС равна 4/√3.

Ответ: АВ = 4/√3.