y=x-2/x+1 x=2 составить уравнение касательной к графику функций y=f (x) в точке M=x

f (x) = x - 2/x + 1,

х = 2: f (2) = 2 - 2/2 + 1 = 2 - 1 + 1 = 2.

f' (x) = (x - 2/x + 1) ' = 1 + 2 / (x^2),

х = 2: f' (2) = 1 + 2/4 = 1,5.

Уравнение касательной находим по формуле у = у (2) + у' (2) * (x - 2):

у = 2 + 1,5 * (x - 2),

у = 2 + 1,5 * x - 3,

у = 1,5 * x - 1.

Ответ: у = 1,5 * x - 1.