Разложите на множмтели x^3+2x^2+x+2

Разложим на множители выражение x^3 + 2x^2 + x + 2, для этого сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

x^3 + 2x^2 + x + 2 = (x^3 + 2x^2) + (x + 2);

Из первой скобке вынесем общий множитель x^2;

(x^3 + 2x^2) + (x + 2) = x^2 (x + 2) + (x + 2) = x^2 * (x + 2) + 1 * (x + 2);

В каждом полученном слагаемом находится общий множитель (х + 2) вынесем его за скобки.

x^2 * (x + 2) + 1 * (x + 2) = (x + 2) (x^2 + 1);

Ответ: x^3 + 2x^2 + x + 2 = (x + 2) (x^2 + 1).