Известно, что cos ((3 п/2) + a) = sqrt (2) / 2 Найти cos (2a)

Данное задание представляет собой тригонометрическое выражение, так как, переменная стоит под знаком тригонометрической функции;

Чтобы выполнить это задание воспользуемся формулами приведения, которые позволяют преобразовать выражение к упрощенному виду;

cos (3/2 pi + a) = sin a = √2/2;

Выразим cos 2 a через sin a, то есть применим формулу соотношение между тригонометрическими функциями одного и того аргумента;

cos 2 a = 1 - 2 sin^2 a, делаем подстановку:

cos 2 a = 1 - 2 * (√2/2) ^2 = 1 - 1 = 0;

cos 2 a = 0.