Решите неравенство: х² <9

Для нахождения решения квадратного неравенства x^2 < 9, x^2 - 9 < 0 мы применим метод интервалов.

И начнем с того, что приравняем выражения в левой его части к нулю и решим полученное уравнение:

x^2 - 9 = 0;

Представим выражение в левой части уравнения в виде произведения. Для этого используем формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

(x - 3) (x + 3) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x + 3 = 0;

x = - 3.

Отмечаем точки на числовой прямой и выбираем промежуток на котором выражение принимает отрицательное значение.

x принадлежит ( - 3; 3).