Решите биквадратное уравнение: X^4-4x^2-45=0

X^4-4x^2-45=0

Сделаем замену y=x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y^2-4y-45=0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = (-4) ^2-4*1 * (-45) = 16+180=196

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

у1 = (4-√196) / 2*1=4-14/2=-10/2=-5;

у2=4+14/2=18/2=9

Подставим:

x^2=-5 - посторонний корень

x^2=9

x1,2=±√9

x1,2=±3

Ответ: х1,2=±3.