Дана арифметическая прогрессия:-7; -5; -3. Найдите а16

Определим разность арифметической прогрессии, используя формулу: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = - 5; a_i = - 7; j = 2; i = 1.

Подставим в формулу значения: d = (-5 - (-7)) / (2 - 1) = (-5 + 7) / 1 = 2.

Так как известен первый член арифметической прогрессии а₁ = - 7 и разность d = 2, то для нахождения шестнадцатого члена арифметической прогрессии а₁₆ воспользуемся формулой нахождения n-го члена: a_n = a₁ + d * (n - 1).

Подставим значения в формулу: a₁₆ = - 7 + 2 * (16 - 1) = - 7 + 2 * 15 = - 7 + 30 = 23.

Ответ: шестнадцатый член арифметической прогрессии a₁₆ = 23.