Вычислить знания sin a, cos a и tg a, если ctg a, если sin a = - 0.3 и 3 п/2 < a < 2 п a - альфа п - число пи

Поскольку, 3 * π/2 < α < 2 * π, то угол α принадлежит IV координатной четверти, где sinα 0, tgα < 0 и ctgα < 0. В задании требуется вычислить значения sinα, cosα, tgα и ctgα. Поскольку sinα = - 0,3 задано, начнём вычислим значения других функций. Для их вычисления, воспользуемся известными формулами: sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), tgα = sinα / cosα и ctgα = cosα / sinα. Перепишем основное тригонометрическое тождество в виде: cos²α = 1 - sin²α, откуда, с учётом координатной четверти, cosα = + √ (1 - sin²α) = √ (1 - (-0,3) ²) = √ (0,91) = √ (91) / 10; tgα = (-0,3) : (√ (91) / 10) = - 3/√ (91) и ctgα = (√ (91) / 10) : (-0,3) = - √ (91) / 3.

Ответы: Если 3 * π/2 < α < 2 * π и sinα = - 0,3, то cosα = = √ (91) / 10; tgα = - 3/√ (91) и ctgα = - √ (91) / 3.