Вычислите сумму бесконечной геометрической прогрессии 125. - 25. 5 ...

Сначала нам необходимо будет вычислить знаменатель данной бесконечно убывающей прогрессии, ведь из условия нашей задачи точно известно, что она начинается с числа 125, в то время как далее идет число - 25, а потом число 5:

-25 : 125 = 5 : (-25) = - 1/5.

Из школьного курса алгебры нам хорошо известно, что сумма подобной геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

S = b₁ / (1 - q).

Выясним, какой же будет сумма в нашем случае:

S = 125 / (1 - (-1/5)) = 125/1,2 = 104,1 (6).

Ответ: 104,1 (6).