Решите уравнение: 1) 7 х²-20 х+14=0; 2) у²-10 у-25=0; 3) 8z²-14z+5=0; 4) х²-8 х-84=0; 5) х²+6 х-27=0; 6) 5t²+26t-24=0

Для нахождения решения уравнения 7x² - 20x + 14 = 0 мы начнем с того, что определим вид уравнения. Заданное уравнение есть полным квадратным, а для его решения используются формулы для нахождения дискриминанта и корней через дискриминант.

a = 7; b = - 20; c = 14.

D = b² - 4ac;

D = (-20) ² - 4 * 7 * 14 = 400 - 392 = 8;

Для нахождения корней уравнения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (20 + √8) / 2 * 7 = (20 + 2√2) / 14 = (10 + √2) / 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (20 - √8) / 2 * 7 = (20 - 2√2) / 14 = (10 - √2) / 7.