2cos^3x-cos^2x+2cosx-1=0

В этом уравнении нужно сделать группировку членов попарно и выделить общий множитель, получим:

(2 * cos³ x + 2 * cos x) - (cos² x + 1) = 0,

2 * cos x * (cos² x + 1) - (cos² x + 1) = 0,

(2 * cos x - 1) * (cos² x + 1) = 0.

Тут произведение равно нулю, поэтому и оба множителя равны нулю, т. е.:

2 * cos x - 1 = 0, откуда cos x = 1/2 и x = ±п/3 + 2 * п * k;

cos² x + 1 = 0,

cos² x = - 1, = > уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: x = ±п/3 + 2 * п * k.